Révisions TS : une sélection d'exercices pour réviser le bac 2017 en math
De très nombreux sites proposent des sujets d’annales : l’APMEP, annales2maths.com,
www.bac-de-maths.fr,
france-examen.fr… Plutôt que d’être un n-ième site qui fournit ce que d’autres fournissent déjà,
Préparetaprepa.com vous propose une sélection des exercices qui nous semblent le plus dignes d’intérêt.
Notre première préoccupation a été de couvrir tout le programme avec des exercices variés.
Pour vos
révisions nous vous conseillons de faire en priorité les exercices proposés, il y a de quoi
s’occuper !
R.O.C. (restitution organisée de connaissances)
Depuis la dernière réforme du lycée (2013) on trouve peu de ROC dans les sujets de bac. Les
correcteurs se sont rendus compte que souvent ces questions étaient traitées sans discernement
par simple recopie du cours stocké dans les calculatrices. À partir de la session 2018, toute
calculatrice au bac devra fonctionner en mode examen, ce qui va bloquer l'accès à leur mémoire.
Verra-t-on alors un retour des ROC ? L'avenir nous le dira. En attendant, Préparetaprépa a
regroupé pour vous dans le fichier ci-dessous toutes les ROC et les démonstrations à valeur de
modèle.
Les fonctions que l'on rencontre au bac sont,essentiellement, les fonctions exponentielles et
logarithmes et plus rarement, les fonctions trigonométriques.
L'étude de ces fonctions implique que vous devez
connaitre leurs propriétés ;
savoir étudier des limites aux bornes de leurs ensembles de définition ;
savoir les dériver ;
savoir les intégrer.
À cela se rajoute l'utilisation du théorème des valeurs intermédiaires et son corollaire (le cas
d'une fonction strictement monotone).
Les exercices sur les fonctions sont donc une synthèse de nombreux chapitres vus cette années :
les limites, la continuité, la dérivation, l'intégration, la fonction exponentielle, la fonction
logarithme et les fonctions trigonométriques.
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Exercice 1
Notions abordées : la fonction
exponentielle et le théorème des valeurs intermédiaires. L'étude de la fonction proposée se fait à
l'aide d'une fonction auxiliaire.
Notions abordées :la fonction
exponentielle, le théorème des valeurs intermédiaires et l'intégration (calcul de l'aire d'un
domaine). L'étude de la fonction proposée se fait de nouveau à
l'aide d'une fonction auxiliaire.
Notions abordées : la fonction
exponentielle dans le cadre d'une situation concrète.
Ces dernières années de nombreux exercices sur les fonctions reflétait une situation
concrète. On a ici l'étude de la forme d'un toboggan mais on a aussi eu le droit à l'étude de la
forme d'un logo, de la forme d'un récupérateur d'eau, de la transformation d'un essai au rugby, de
la stérilisation d'une boite de conserve...
Au bac on a, grosso modo, deux grands types d'exercices classiques sur les suites :
l'étude des suites définies par une relation de récurrence du type .
Ce type d'exercices se subdivise en deux groupes, dans l'un on va passer par une suite auxiliaire
qui sera souvent géométrique ou arithmétique, dans l'autre on aura à étudier la fonction .
l'étude des suites définies par une intégrale :
.
On rencontre bien entendu des suites dans bien d'autres contextes : des sommes de termes, des
nombres complexes, des suites entremélées...
La plupart du temps, dans un exercice qui contient des suites, on aura besoin, à un moment ou à un
autre, de faire des raisonnements par récurrence.
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Exercice 1
Notions abordées : étude d'une suite de la forme à l'aide d'une suite auxiliaire.
Dans les exercices de probabilités du bac, les questions qui reviennent systématiquement portent sur
la loi binomiale ;
les probabilités conditionnelles ;
la loi exponentielle ;
la loi normale,
auxquels on peut ajouter les intervalles de fluctuations asymptotiques et les intervalles de
confiances.
La mode est de donner des exercices composés de plusieurs parties indépendantes qui
portent sur deux, trois ou quatre notions.
Pour les exercices portant sur les nombres complexes, la première chose à maîtriser est le passage
de la forme algébrique à la forme exponentielle et réciproquement. Il faut ensuite connaître les
propriétés des modules, des arguments et du conjugué, et avoir en tête l'interprétation géométrique
d'un nombre complexe.
On peut distinguer deux grands types d'exercices :
les exercices dans lesquels on va étudier des propriétés de où est une fonction complexe ;
les exercices dans lesquels une suite de la forme sera définie.
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Exercice 1
Notions abordées : module, argument, forme
algébrique d'un nombre complexe.
C'est un exercice facile pour se mettre en jambe.
Les exercices de géométrie dans l'espaces sont essentiellement des exercices de géométrie
analytique, c'est à dire des exercices qui se résolvent à l'aide de calcul avec des coordonnées dans
un repère. On trouve cependant quelques questions de géométrie dans l'espace pure, le plus souvent
il s'agit de réalise la section d'un solide par un plan.
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Exercice 1
Notions abordées : section d'un solide par u
plan, optimisation d'une distance.
