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\lhead{Seconde}
\chead{}\rhead{Contrôle~: intervalles, valeurs absolues}
\cfoot{}

\setstretch{1.1}
\def\flagpasdindication{1}
\begin{document}
\begin{multicols*}{2}
			\titre{Contrôle~: intervalles, valeurs absolues}{}
			%%%%%
%%%%% EXERCICE intervalle1-bis.tex
%%%%% Exo  1 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
Ecrire sous forme d'intervalle les ensembles auxquels appartiennent les réels $x$ vérifiant les systèmes suivants~:
\begin{enumerate}
\item $5\le x\le 8$ et $x<6$;
\item $5\le x\le 8$ ou $x<6$. 
\end{enumerate}

\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE intervalle2-bis.tex
%%%%% Exo  2 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
Dans chacun des cas suivants, représenter les intervalles $I$ et $J$, puis déterminer $I \cap J$ et $I\cup J$~:
\begin{enumerate}
\item $I=\Intoo{-15}{6}$~; $J=\Intfo{-8}{9}$.
\item $I=\Intof{-3}{5}$~;  $J=\Intff{6}{12}$. 
\end{enumerate}

\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE encadrement1.tex
%%%%% Exo  3 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
$ABC$ est un triangle.
\begin{enumerate}
\item On connaît exactement deux dimensions en cm~: $$AB=2,6 \quad \text{et} \quad BC=5,1$$
Sachant que le périmètre est entre 13,4 cm et 13,5 cm~:
\begin{enumerate}
\item Donner un encadrement de $AC$~;
\item $ABC$ peut-il être rectangle~?\\
\textbf{Rappel (Pythagore)~:} Un triangle $ABC$ est rectangle en $A$ si et seulement si $BC^{2}=AB^{2}+AC^{2}$.
\end{enumerate}
\item On sait que $AB=3,1$ cm et $BC=5,8$ cm. Le périmètre étant compris entre 13,7 cm et 13,8 cm, ce triangle peut-il être rectangle~? 
\end{enumerate}

\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE valeurs-absolues09.tex
%%%%% Exo  4 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
Écrire sans valeurs absolues les nombres suivants (justifier si nécessaire) :
\begin{enumerate}
    \item $|-5|$;
	\item $|\sqrt{2}-\sqrt{3}|$;
	\item $\left|\sqrt{43-10^{-500}+30\sqrt{2}}-3\sqrt{2}-5\right|$.
\end{enumerate}

\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE valeurs-absolues10.tex
%%%%% Exo  5 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
\begin{enumerate}
  \item Transformer les inégalités suivantes sous la forme $\abs{x-c}\leq r.$
	\begin{enumerate}
	  \item $\dfrac{5}{9}\leq x \leq \dfrac{9}{5}$
	  \item $78\leq x \leq 86$
	  \item $-12,67\leq x \leq -12,65$
	\end{enumerate}
  \item Donner l'intervalle auquel $x$ appartient lorsque :
\begin{enumerate}
  \item $\abs{x-\dfrac{6}{7}}< \dfrac{1}{10}$
  \item $\abs{x+\sqrt{3}}\leq 0,1$
\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{exerciceptp}

\end{multicols*}
\end{document}
