\documentclass[a4paper,landscape]{article}
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\lhead{Seconde}
\chead{}\rhead{Contrôle~: équations de droites}
\cfoot{}

\setstretch{1.1}
\def\flagpasdindication{1}
\begin{document}
\begin{multicols*}{2}
			\titre{Contrôle~: équations de droites}{}
			%%%%%
%%%%% EXERCICE SD001.tex
%%%%% Exo  1 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
%NK:Seconde/Droites/exo-001/texte.tex
La figure \reference{0209991800} représente en coupe un tronçon de route $ABCD$.
Les Ponts et Chaussées se proposent de redresser la route suivant
le nouveau profil en pente régulière de $A$ à $D$.
On a porté verticalement en $A$, $B$, $C$ et $D$ les altitudes en mètres.
Mais (ce qui n'est pas très normal) on a porté horizontalement les distances
au lieu de mesurer $AB$, $BC$ et $CD$.

\begin{figure}[H]
\begin{center}
\begin{pspicture}(0,0)(12,4)
\pcline[linestyle=none,offset=6pt](0,2)(12,3.4)
\lput*{:U}{\hspace{5cm}Nouveau profil}

\pcline[linewidth=.5pt]{<->}(0,0)(5,0)
\lput*{:U}{500 m}
\pcline[linewidth=.5pt]{<->}(5,0)(7,0)
\lput*{:U}{200 m}
\pcline[linewidth=.5pt]{<->}(7,0)(12,0)
\lput*{:U}{500 m}
\pcline[linewidth=.5pt]{->}(0,0)(0,2)
\lput*{:U}{20 m}
\pcline[linewidth=.5pt]{->}(5,0)(5,3)
\lput*{:U}{30 m}
\pcline[linewidth=.5pt]{->}(7,0)(7,1.8)
\lput*{:U}{18 m}
\pcline[linewidth=.5pt]{->}(12,0)(12,3.4)
\lput*{:U}{34 m}
\psline[linewidth=1pt](0,2)(5,3)(7,1.8)(12,3.4)
\psline[linewidth=1pt,linestyle=dashed](0,2)(12,3.4)
\uput{.2}[90](0,2){$A$}
\uput{.2}[90](5,3){$B$}
\uput{.2}[90](7,1.8){$C$}
\uput{.2}[90](12,3.4){$D$}

\end{pspicture}
\end{center}
\figtitre{0209991800}
\end{figure}

\begin{enumerate}
\item Calculer $AB$, $BC$ et $CD$.

Comparer ces distances à celles portées horizontalement.

Quelle conclusion peut-on en tirer ?

\item En utilisant un repère convenable que l'on précisera (origine et échelle),
déterminer :

	\begin{enumerate}
	\item Les coordonnées des points $A$, $B$, $C$ et $D$ dans votre repère.
	
	\item L'altitude du point nouveau profil qui n'a pas changé d'altitude.
	
	\item La perte d'altitude en $B$ et le gain en $C$.
	
	\end{enumerate}

\end{enumerate}

\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE SGa006.tex
%%%%% Exo  2 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
%NK:Seconde/Geo-ana/exo-006/texte.tex
Le plan est rapporté au repère orthonormal $\oij$ ci-dessous.

\begin{enumerate}


\item \begin{enumerate} %
	\item Tracer la droite $d$ d'équation: $y=\cfrac{3}{2}x+2$.
	\item Donner $\vec{u}$ un des vecteurs directeurs de cette droite.
	
	\end{enumerate}

\item Parmi les points $A(2;5)$, $B(-2;-1)$ et $C(-3;-3)$, quels sont ceux qui
	appartiennent à la droite $d$?
	
\item Construire la droite $\Delta$ passant par $D(3;0)$ et de vecteur
	directeur $\vec{v}\coordp{-4}{-6}$.
	
\item Démontrer que les droites $d$ et $\Delta$ sont parallèles.


\item \begin{enumerate} %
	\item Déterminer algébriquement les coordonnées du point $I$, milieu de
		$[AD]$.
	\item Construire le point $E$, symétrique de $B$ par rapport à $I$ et
		déterminer algébriquement ses coordonnées.
	
	\end{enumerate}

\item Démontrer que les droites $(BD)$ et $(AE)$ sont parallèles.

\item Soit $d'$ la droite d'équation: $y=-\cfrac{2}{3}x+\cfrac{32}{3}$.

	 Déterminer les coordonnées du point d'intersection des droites
		$d$ et $d'$.
	

\end{enumerate}
\bigskip
\bigskip


\begin{center}
   
    \psset{xunit=1cm,yunit=1cm}
    \begin{pspicture}(-8,-8)(8,8)
	\MesAxes[.6pt,Dx=1,Dy=1]{-8}{-8}{8}{8}
	%                                  xBG   yBG    xHD  yHD
	\MaGrille[5,xunit=1,yunit=1]{-8}{-8}{8}{8}
	%\MesAxesEtiquettes{}{}
	%\psplot[plotpoints=100]{<++>}{<++>}{<++> }
	\uput{.2}[225](0,0){$0$}
    \end{pspicture}
\end{center}


\end{exerciceptp}

\end{multicols*}
\end{document}
