\documentclass[a4paper,landscape]{article}
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\lhead{Math Expertes}
\chead{}\rhead{Contrôle~: corps des complexes}
\cfoot{}

\setstretch{1.1}
\def\flagpasdindication{1}
\begin{document}
\begin{multicols*}{2}
			\titre{Contrôle~: corps des complexes}{}
			%%%%%
%%%%% EXERCICE corps-complexes-12.tex
%%%%% Exo  1 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
  \'Ecrire sous forme algébrique :
  \setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
  \begin{enumerate}
	\item $\left( 1-2\ii \right)\left( 3+\ii \right)$
	\item $z=\dfrac{1}{3-2\ii}$
	\item $z=\dfrac{5+\ii}{ 3-4\ii}$
	\item $ z=\left( 4-5\ii\right)$
	\item $z=\dfrac{3}{2-\ii}-\dfrac{1}{2+\ii}$ 
  \end{enumerate}
\end{multicols}


\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE corps-complexes-16.tex
%%%%% Exo  2 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
  $z$ est un nombre complexe. Précisez dans chacun des cas suivants si $Z$ est réel, imaginaire pur ou ni l'un ni l'autre.
  \setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
  \begin{enumerate}
	\item $Z= \left( \dfrac{z+\overline{z}}{3+\ii}+\dfrac{z+\overline{z}}{3-\ii} \right)\left( z\overline{z}+\ii\left( z-\overline{z} \right) \right)$
	\item $Z=\left( \dfrac{z}{4+\ii}-\dfrac{\overline{z}}{4-\ii} \right)\left( \dfrac{z}{2-\ii}+\dfrac{\overline{z}}{2+\ii} \right) $ 
  \end{enumerate}
\end{multicols}

\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE corps-complexes-14.tex
%%%%% Exo  3 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
  Résoudre les équations suivantes et donner les solutions sous leur forme algébrique.
  \setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
  \begin{enumerate}
	\item $\ii z =5-8z$
	\item $\ii z -3+2\ii =\left( 2-\ii \right)z+5$ 
	\item $5z+2\overline{z}=1-2\ii$
	\item $\left( 2-5\ii \right)\overline{z}= 2z+3+2\ii $
  \end{enumerate}
\end{multicols}


\end{exerciceptp}


\columnbreak

%%%%%
%%%%% EXERCICE corps-complexes-15.tex
%%%%% Exo  5 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
    Résoudre les équations suivantes et donner les solutions sous leur forme algébrique.
  \setlength{\columnseprule}{0pt}
\begin{multicols}{2}
  \begin{enumerate}
	\item $3z^2-42z+159=0$
	\item $2z^2-2z-4=0$
	\item $ z^2-4z+10=0$
	\item $ z^2+16=0$ 
  \end{enumerate}
\end{multicols}


\end{exerciceptp}

%%%%%
%%%%% EXERCICE corps-complexes-13.tex
%%%%% Exo  6 
\begin{exerciceptp}[]{vide}
Résoudre dans $\GC$ l'équation $z^2+2\overline{z}+1=0$

\end{exerciceptp}

\end{multicols*}
\end{document}
